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三角関数の計算方法|初歩的な分かりやすい解説を載せてます。まずは「そもそも三角関数って何?」から始まり、いつどうやって使うのか?ということにフォーカスして、最終的には機械検査などの問題が解けるようにご説明したいと思います。
三角関数と言えば、サイン、コサイン、タンジェントというフレーズが最もポピュラーですが、そもそも三角関数とは何者なのか?というところから入りたいと思います。
三角関数とは、ある一定の条件が揃えば、直角三角形の角度や辺の長さを算出できてしまう方程式のことです。(直角三角形でないとダメです)
※三角形や円の面積を求める方程式(公式)と同じような認識でOKです。
ある一定の条件とは、例えば三角形の面積であれば、
・底辺の長さと高さという条件が分かれば、面積が算出できる
⇒底辺×高さ÷2=面積
・面積が分かってて、底辺の長さが分かれば、高さが算出できる
⇒面積×2÷底辺=高さ
ということですね。
これが三角関数になると、下図のように直角部分を右側にして、求めたい角度、若しくは数値が分かっている角度を左側に持って来ます。
そしてここで冒頭のサイン、コサイン、タンジェントが出てくるのですが、例えば斜辺の長さと底辺の長さの数値が分かってて「角:θ(シータ)」を求めたい場合は、「COS(コサイン)」を使います。
コサインの「C」を書く順番で、以下のように式を立てます。
COSθ=底辺/斜辺
「C」を書く場合、斜辺の方から書き始めて底辺の方で書き終わるので、斜辺分の底辺というように式を立てます。(書き始めの方から分母に持ってきます。)
そしてこの時の斜辺の長さが「7cm」で底辺の長さが「4cm」だとします。
これの数値を先ほどの式に当てはめてみます。
COSθ=4/7=0.571428.... となるので、≒0.57としますね。
そして次に下の「三角関数表」を使って、この算出した数値を調べます。
コサインが 0.57 になるところを探します。
下の表の右側の「余弦(COS)」の欄を下の方へ見ていくと「0.5736」という数値がありますね。
ちょうどピッタリの数値になるとは限りませんので、今回はこの「0.5736」が一番近いので、この段を左の方へ見ていくと角が「55°」となっていますね。
よって今回の答えは、COSθは、約55° となります。
何となくお分かりなりましたでしょうか。
以上のやり方と同様に、他のパターンでも計算式を立てて、三角関数表から値を読み取れば、答えは出てきます。
求めたい角や、数値が分かっている角が、上記などとは異なる場合は、以下のように三角形を回転させてあげればOKです。